Geometric Morphology Learning: Empowering Foundation Models from Structure to Spacetime Intelligence
Nghiên cứu giới thiệu Geometric Morphology Learning, một khung lý thuyết mới kết hợp hình học vi phân (hình học Riemannian) và tô-pô học vào deep learning. Bằng cách thiết lập neural bundle và các toán tử khả vi như connection và curvature, phương pháp cho phép ứng dụng các khái niệm toán học cao cấp (holonomy, cohomology) để nâng cao năng lực cho foundation models, mô phỏng vật lý và giải hệ phương trình đạo hàm riêng (PDE).
Deep learning truyền thống thiếu khả năng nắm bắt hình học nội tại của thế giới tự nhiên. Khung học máy này đặt nền tảng toán học chặt chẽ để đưa hình học vi phân vào mạng nơ-ron, mở đường cho các mô hình nền tảng sở hữu trí tuệ không gian - thời gian (spacetime intelligence) ứng dụng trong mô phỏng khoa học và kỹ thuật phức tạp.